Μαθηματικά: λάθος ο τρόπος διδασκαλίας

Η εκρηκτική ανάπτυξη των γνωσιακών επιστημών την τελευταία δεκαετία, που συνδυάζει τις ανθρωπιστικές επιστήμες με τις νέες τεχνολογίες, έχει δώσει θεαματικά αποτελέσματα, όχι μόνο στην κατασκευή τεχνητής νοημοσύνης για μηχανές, αλλά ταυτόχρονα στην κατανόηση των μηχανισμών της ανθρώπινης νοημοσύνης.
Ο καθηγητής γνωσιακής ψυχολογίας του πανεπιστημίου Carnegie Mellon, Ρόμπερτ Σίγκλερ, που βρίσκεται αυτές τις μέρες στους Δελφούς για το δεύτερο Ευρωπαϊκό Συνέδριο Γνωσιακής Επιστήμης (διοργανώνεται από τη Διεθνή Εταιρεία Γνωσιακής Επιστήμης και το τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης του Πανεπιστημίου Αθηνών), θεωρείται διεθνώς αυθεντία στη μελέτη της ανάπτυξης της ανθρώπινης σκέψης κατά την παιδική ηλικία και ιδιαίτερα την πρόσληψη της επιστημονικής γνώσης, των μαθηματικών εννοιών και των λογικών σχημάτων. Ο καθηγητής Σίγκλερ έχει φωτίσει, με τις έρευνές του, τις στρατηγικές με τις οποίες μαθαίνει ο παιδικός εγκέφαλος. Εχει ακόμα καταγράψει τον ρόλο και τη σημασία των κοινωνικών, οικονομικών και πολιτισμικών παραμέτρων στη μαθησιακή ανάπτυξη ενός παιδιού και έχει συμβάλει, αφενός, στη δημιουργία ενός εξελιγμένου εκπαιδευτικού λογισμικού και εργαλείων διδασκαλίας, αφετέρου, στη δημιουργία μοντέλων νοημοσύνης για υπολογιστές. «Η τεχνολογία βάζει για πρώτη φορά τη λέξη «ακρίβεια» στην παιδαγωγική», τονίζει. Ακόμη, έχει καταλήξει σε ενδιαφέροντα συμπεράσματα: σε όλο τον πλανήτη τα παιδιά των χαμηλότερων εισοδηματικά τάξεων εμφανίζουν χαμηλότερες επιδόσεις στο σχολείο από τα παιδιά πιο εύπορων οικογενειών. Διαβάστε την συνέντευξη παρακάτω (Απο την Καθημερινή 27/05/2007)

– Καθηγητά Σίγκλερ, έχει παρατηρηθεί ότι τα παιδιά μαθαίνουν εύκολα τους κύριους αριθμούς, δυσκολεύονται πολύ όμως όταν πάμε σε πιο πολύπλοκα νούμερα, όπως δεκαδικούς. Γιατί;

– Το να καταλάβεις το μέγεθος, τις διαστάσεις και τη σπουδαιότητα των αριθμών είναι πολύ σημαντικό για να κατανοήσεις όλες τις άλλες πλευρές τους. Αυτό καθορίζει πόσο γρήγορα και καλά θα μάθεις. Τα παιδιά τείνουν να νομίζουν ότι οι κανόνες που ισχύουν για τους κύριους αριθμούς, ισχύουν και για όλους τους άλλους. Αυτό τα εμποδίζει να καταλάβουν άλλες μαθηματικές έννοιες όπως οι δεκαδικοί, κλασματικοί, εκθετικοί αριθμοί, ρίζες, λογάριθμοι, αλγόριθμοι κ.λπ. Δυστυχώς πολλά σχολεία σε όλο τον κόσμο διδάσκουν τα μαθηματικά σαν αυστηρό κώδικα και όχι σαν μια γλώσσα μέσω της οποίας μπορείς να εκφράσεις δημιουργικές ιδέες με νόημα. Είναι ένα τεράστιο πρόβλημα.

– Δεν υπάρχουν αποκλίσεις από χώρα σε χώρα;

– Ναι, φαίνεται ότι οι χώρες της Νοτιοανατολικής Ασίας (Κίνα, Ιαπωνία, Σιγκαπούρη, Κορέα) διδάσκουν καλύτερα μαθηματικά και επιστήμες, αφού εμφανίζουν καλύτερες επιδόσεις. Το ίδιο και η Ολλανδία και ένα τμήμα του Βελγίου. Η διδακτική στρατηγική από χώρα σε χώρα στηρίζεται σε διαφορετικές φιλοσοφίες. Οι Ιάπωνες π.χ. δίνουν έμφαση στο να βγάζουν νόημα τα μαθηματικά. Στην Κορέα και την Κεντρική Κίνα τα μαθηματικά διδάσκονται σαν λογικές διαδικασίες. Δεν τους ενδιαφέρει αν θα νοηματοδοτούνται κάπως τα αντικείμενα, έχουν απλώς φτιάξει πολύ καλές ασκήσεις και δίνουν έμφαση στην απομνημόνευση αυτών των διαδικασιών και πού χρησιμοποιούνται. Και οι δύο αυτές προσεγγίσεις «δουλεύουν» όταν είναι υψηλό το επίπεδο των καθηγητών.

Πιο μπροστά οι Κινέζοι

– Παίζουν ρόλο τα διαφορετικά πολιτισμικά περιβάλλοντα στο πώς μαθαίνουν τα παιδιά;

– Παίζουν ρόλο στο να πείσουν τα παιδιά πόσο σημαντικές είναι ή δεν είναι οι επιστήμες και η θετική σκέψη. Κάναμε παράλληλες έρευνες στις ΗΠΑ και την Κίνα, στα παιδιά που μόλις ξεκινούν το σχολείο. Βρήκαμε ότι τα παιδιά στην Κίνα είναι τουλάχιστον ενάμιση χρόνο μπροστά από τα παιδιά στις ΗΠΑ. Ξεκάθαρα οι γονείς τα μαθαίνουν να σκέφτονται έτσι και τους μεταδίδουν ότι αυτό είναι σημαντικό.

Ενα άλλο πολύ σημαντικό στοιχείο όμως είναι ότι τα παιδιά των χαμηλών εισοδημάτων εμφανίζουν λιγότερες γνώσεις από τα παιδιά των υψηλότερων εισοδημάτων ακόμα και πριν αρχίσουν το σχολείο. Αυτό μάλλον συμβαίνει επειδή οι γονείς έχουν λιγότερο χρόνο για να ασχοληθούν με το να τους μεταδώσουν γνωστικά αντικείμενα. Πολύ συχνά, ακόμα, οι γονείς αυτοί δεν σκέφτονται να παίξουν μαθηματικά επιτραπέζια, όπως «φιδάκια και σκάλες» κ.ά. Τα παιχνίδια είναι πολύ σημαντικά γιατί βοηθούν τα παιδιά να καταλάβουν τις έννοιες των αριθμών και της λογικής σκέψης. Οτι το 4 για παράδειγμα είναι διπλάσιο του 2.

– Αυτές οι διαφορές ανάμεσα στις οικονομικές τάξεις αφορούν όλο τον πλανήτη;

– Ναι, αλλά προσέξτε τι γίνεται. Ενώ τα παιδιά των υψηλότερων οικονομικά τάξεων τα πάνε καλά στις ΗΠΑ, όπως και στην Ιαπωνία και τα παιδιά των χαμηλότερων οικονομικά τάξεων τα πάνε χειρότερα και στις δύο χώρες, τα παιδιά των χαμηλότερων εισοδηματικά οικογενειών στις ΗΠΑ τα πηγαίνουν στο σχολείο πολύ χειρότερα από τα αντίστοιχα παιδιά στην Ιαπωνία. Οι περισσότερες ευρωπαϊκές χώρες είναι κάπου στη μέση σε ό,τι αφορά αυτούς τους δείκτες και μόνο λίγες χώρες, όπως η Πολωνία, είναι χειρότερες από τις ΗΠΑ.

Στρατηγικές μάθησης

– Λέτε ότι ο παιδικός εγκέφαλος εφαρμόζει πολλές στρατηγικές μάθησης, αλλά αυτό αλλάζει με τα χρόνια. Τι συμβαίνει ακριβώς;

– Πολλά πράγματα ταυτόχρονα. Κατ’ αρχήν ότι τα παιδιά μαθαίνουν συνεχώς νέες στρατηγικές προσέγγισης ενός αντικειμένου. Σταδιακά αρχίζουν να προτιμούν τις καλύτερες στρατηγικές. Δεν το κάνουν πάντα. Κάποιες φορές χρησιμοποιούν άλλες, ενώ έχουν μάθει τη βέλτιστη, και το κάνουν μάλλον προκειμένου να ελέγξουν ποια είναι η καλύτερη για το συγκεκριμένο πρόβλημα. Καθώς μαθαίνουν στρατηγικές μαθαίνουν να τις χρησιμοποιούν καλύτερα, πιο γρήγορα και να τις εφαρμόζουν με μεγαλύτερη ακρίβεια.

– Παράγουν αυτά τα συμπεράσματα των γνωσιακών επιστημών νέα εκπαιδευτικά εργαλεία;

– Αρχίζουν να αποδίδουν μόλις. Σήμερα φτιάχνονται έξυπνα προγράμματα εκμάθησης μαθηματικών, άλγεβρας και γεωμετρίας, και υπάρχουν σοβαρά στοιχεία ότι αυτά τα προγράμματα δουλεύουν και βοηθάνε σοβαρά τα παιδιά. Τα προγράμματα αναλύουν προσεκτικά τα αντικείμενα, αναλύουν τις στρατηγικές των μαθητών και καταγράφουν τα λάθη που κάνουν και τη συχνότητα με την οποία τα κάνουν, ώστε να επαναπροσδιορισθεί και η εκπαιδευτική τακτική απέναντι στα παιδιά. Ετσι έχουμε πια ακριβή νέα εκπαιδευτικά εργαλεία.

Τα κομπιούτερ «μαθαίνουν» όπως τα παιδιά

– Οι έρευνες αυτές, όμως, βρίσκουν εφαρμογή και στην τεχνητή νοημοσύνη;

– Βεβαίως, μοντελοποιούμε τις στρατηγικές εκμάθησης του παιδικού εγκεφάλου και αυτό μας βοηθά και στην κατανόησή τους, αλλά και στον προγραμματισμό νοημοσύνης υπολογιστών. Τους προγραμματίζουμε να μαθαίνουν όπως τα παιδιά προκειμένου να ελέγξουμε τα συμπεράσματά μας. Οταν αυτά είναι επιτυχή, τότε οι μηχανές εμφανίζουν παρόμοιες αντιδράσεις με αυτές των παιδιών. Αν όχι, τότε συνήθως έχουμε αποτύχει στη θεωρία μας και επανεξετάζουμε τα δεδομένα.

Advertisements
    • Ντίνος
    • 28 Αυγούστου 2009

    Κατάλαβα τι έγινε. Είδα και ένα σχετικό στο http://www.arhaiaithomi.gr

    Πάντα δίπλα σε ένα καρχαρία τρέχουν και μικρά ψαράκια και τρώνε αυτά που περισσεύουν από τον καρχαρία.

    Η Χριστίνα φαίνεται ότι, μόλις το έμαθε, τηλεφώνησε στην Κατερίνα και της είπε «δεν ντρέπεσαι, εσύ που έχεις πολλή πελατεία και θές και να πάρης και το κορίτσι. Άσε το στις δικές μου άνεργες φίλες γνωσιακές συμπεριφοριστές θεραπεύτριες που ψωμολυσσάνε και δεν έχουν να φάνε».

    Αφού το κυρίαρχο στοιχείο που ενώνει τους ψυχολόγους είναι η αλληλεγγύη, επινοήθηκε το ψέμμα ότι «προέκυψε η παραδουλεύτρα» κλπ.

    Έτσι θα βρούνε δουλειά και οι άνεργες γνωσιακές θεραπεύτριες φίλες της Χριστίνας.

    Εκτός εάν …………. ο πελάτης πεί «άντε να γαμηθείτε, πάω αλλού», οπότε οι φίλες θα αλληλοκατηγορούνται για στραβό χειρισμό του βλάκα του πελάτη!

  1. No trackbacks yet.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: